小学四年级数学知识点归纳

小学 四年级数学 知识点你们知道有哪些吗？如果你是四年级的学生或者老师，如果你正在备战下学期的复习，我准备了《人教版四年级下册数学知识点 总结 》，希望对你有所帮助!

小学四年级数学知识点归纳

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

小学四年级数学知识点归纳

(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………鸡。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元……。它的解法显然可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题 方法

假设法：

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”：

解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。

小学四年级数学知识点归纳

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除，后加减，有括号，提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a

3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a

4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0

5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)

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知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

四年级上册数学基础知识点

1、自然数整数的意义

用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。

最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。

2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中"一"是计数的基本单位。

3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个"亿"或"万"字。每一级末尾的0都不读出来， 其它 数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、万以上数的写法：

(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。

(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

8、比较两个数的大小：

(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;

(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。

9、整万、整亿数的改写：

(1)改写成以"万"为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个"万"字即可。

(2)改写成以"亿"为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个"亿"字即可。

10、近似数与准确数：

有些数的前面有"约"字，都不是准确数，像这样的数我们称做为"近似数"。

"四舍五入法"：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为"尾数"。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进"1",这种取近似数的 方法 叫做四舍五入法。

"省略万位或亿位后面的尾数求近似数"，就是用"四舍五入"法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的近似数。

(1)用"万"作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。

(2)用"亿"作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。

(3)不管是用"万"还是用"亿"作单位，写近似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上"万"字或"亿"字。

11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整"万"或整"亿"的数，后面都要加一个"万"字或"亿"字。

不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以"万"或"亿"为单位的数，大小没有发生变化。

12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。

四年级上册数学练习知识点

一.填空。

1.2公顷=()平方米

2.10平方千米=()公顷

3.50000平方米=()公顷

4.400公顷=()平方千米

5.1平方千米=()平方米

6.3000000平方米=()平方千米

二.判断下面说法是否正确。

1.边长是100米的正方形的面积是1公顷()。

2.1平方千米=10000平方米。()

3.一间教室的占地面积是80平方厘米。()

4.5公顷=50000平方米。()

5.计量比较大的土地面积，一般用“平方千米”作单位。()

三.选择题。

1.平方千米和公顷之间的进率是(　)。

A.10　B.100　C.1000　D.10000

2.杭州西湖的面积大约是600(　)

A.平方米　B.平方千米　C.公顷　D.平方厘米

3.一块正方形麦地的边长是400米，每公顷可以收3吨小麦。这块正方形麦地可以收(　)吨小麦。

A.48　B.480　C.4.8　D.4800

4.100个边长是1000米的正方形的面积是(　)公顷。

A.10　B.100　C.1000　D.10000

5.一个长200米，宽100米的操场，如果把它的长和宽都扩大到原来的2倍，这个操场的面积增加(　)公顷。

A.2　B.4　C.6　D.8

四.在()里填上合适的单位名称。

1.我国五岳之一的西岳华山占地面积约是148()。

2.学校操场的占地面积约10000()

3.北京奥林匹克森林公园的占地面积约是680()。

4.鸟巢的占地面积约为20()。

5.我国海洋面积约为470万()。

五.在()里填上“>”，“<”或“=”。

3平方千米(　)30公顷

1100平方米(　)1公顷

500公顷(　)5平方千米

700000平方米(　)7平方千米

2公顷(　)200000平方米

4000公顷(　)4平方千米

四年级数学学习技巧

一、创设良好的开端，引发兴趣

良好的开端是成功的一半。教师首先要把微笑带进课堂，以教师良好的情趣去感染学生，促使学生形成一种良好的心理态势，为一节课的学习作好必要的心理铺垫。如果开场白讲的好，就能先生夺人，造成学生渴望追求新知的心理状态，激发起他们的学习兴趣，吸引其注意力，宛如平静的湖面上投石，激起一片思维涟漪，产生急欲一听的感染力，因此，导入新课要在“求奇、求趣、求妙、求新”上下功夫。

二、创设问题情境，实施启发式教学，激发学生的认知兴趣

新课程倡导启发式教学。启发式教学与传统的填鸭式教学相比具有极大的优越性。要想实施启发式教学，关键在于创设问题情景。创设问题情境是指具有一定难度，需要学生努力而又力所能及的学习情境。那么如何更好的创设问题情境呢?这就要求教师要认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和新旧知识之间的相互联系，充分了解学生已有的认知结构，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，通过巧妙的形式引发学生的兴趣，诱发学生的积极思维活动，这样才能创设一个良好的问题情境。例如在教学《第几》一课时，我采用了讲 故事 方法创设问题情境。我先在黑板上画了美丽的森林，然后依次贴上了小白兔、小熊猫、狮子、松鼠、小马。变贴边讲故事：美丽的森林里新来了一群可爱的小动物。他们今天都搬到新家了。现在我们一起去看看他们都住在什么地方……这节课老师创设了一个生动而有趣的问题情境，我们一起编故事，一起讲故事，让学生犹如进入了一个美丽的大家园。通过更巧妙新颖的形式，引发学生的兴趣，诱发学生进一步的积极思维活动。

三、改变例题和练习的呈现方式，激发学生的学习兴趣

新教材已经为教师提供了丰富的教学资源，课本的数学内容的呈现方式也贴近 儿童 的生活实际，符合一年级学生的年龄特点。但这些毕竟是静止的东西，要引起学生的注意和兴趣还有很大的欠缺。低年级儿童往往对活动的事物更感兴趣，如能把这些静止的资源活动化，进一步增加它的趣味性，那一定会牢牢地抓住学生的双眼。如在教学《10的认识》一课时，我把0-9十个数字设计成拟人化的“数字小朋友”，让这十个“小朋友”一一在黑板上呈现。看到抽象的数字长上了手脚，成了会哭会笑的小精灵，学生的热情异常高涨。

四、让学生动手操作、体验，激发学生的参与兴趣

(一)让学生“进入”课本中的练习题。我在让学生练习时，喜欢让学生把书本中出现的人物当作自己。因为这样一来学生会觉得好象这道题目更贴近自己，感觉更亲切。

(二)给学生创造动手操作、亲身参与的机会，让他们在参与中体验成功。如在教学《连加连减》一课时，我事先制作了一些天鹅头饰，并且请班里的九个小朋友戴着头饰表演天鹅飞来飞去的情景。下面的小朋友一看到这道活动的“例题”，立刻被深深地吸引了，积极性也被充分调动起来。教师很轻松地突出了重点，突破了难点。

(三)利用学生好动及好胜的心理特点，组织一些数学游戏、竞赛抢答等活动，让每个学生都有参与的机会。学习竞赛以竞赛中的名次或胜负为诱因，可以刺激学生自我提高的需要，从而在一定程度上提高学生学习的积极性，影响学习效果。一般的学习竞赛对于中等的学生影响，因此大部分孩子会在竞赛中通过努力不断进步。若采用竞赛与自我竞赛相结合的形式就会使先进的学生更先进，后进的学生也变先进。这样还有利于防止学生的骄傲情绪和自卑心理。例如在教学10以内加减法、连加连减、加减混合的复习整理课时，我采用了小组竞赛的方式，让每个学生都有参与的机会。竞赛分为三部分：口算、我当小考官和抢答思考题。每一项均为全班参与，并从各组选出不同人次进行评判记入该组成绩。由于同学们的集体荣誉感都很强，以比赛的形式上复习课大大提高了他们的学习积极性，课堂安排层次性强，同学自己出题考自己进一步提高了他们的数学思维能力和理解能力，语言的表达能力方面也有了很大的提高。

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小学四年级数学（下册）需掌握的知识要点归纳

一、《四则运算》

（）只有加、减时怎样算？?1

?（算。?2）只有乘、除时怎样计?

1、知道运算顺序。（ 时怎样计算？?3）加、减、乘、除混合

?4）算式中有括号时又怎（样计算？?（有式子的运算顺序。?5）括号的作用是改变原

（）0不能作除数。?1?

2、知道“0”的算法。（0除以非0的任何数都得0。 ?2）

?3）任何数加、减（0都得任何数。?

3、能把已知的几个算式合并成一个算式。?

（）一般从后面的算式看到前面的算式。?1

（等于它的式子。?2）把等号左边的数换成

二、《位置与方向》

1、以平面方向图记住各个方向。 2、会判断两地之间的方向。

?(1) 先判断出大体方向。?（?2）再判断具体方向。?

3、会判断两地之间的具体方向。?①大体方向里“什么”偏“什么”方向。

?②大体方向里“什么”偏“什么”多少度的方向上，相距多少？

4、知道两物体之间的方向关系。

?(1) 已知平面示意图，说出各地的位置与方向。?

?2）椐题目的意思，自己（设计出线路示意图, ?

来。5、知道平面示意图的位置与方向。?并能在平面图中表示出

?3）椐题目描述的位置方（向写出箭头线路示①知道去、回的方向。?

回总路程?意图?②会算去、回的路程及去

?③会算去、回的速度及去?回路程的速度?

三、《运算定律与简便计算》

1、加法定律。?

?(1) a +b =b +a

?(2)(a +b ) +c =a +(b +c )

?

?(1) a ?b =b ?a ?

2、乘法定律。?(2)(a ?b ) ?c =a ?(b ?c )

?(a ±b ) ?c =a ?c ±b ?c ?(3) ?(a ?(b ±c ) =a ?b ±a ?c

3、简便计算。

个数之和或是差?两个相加——把加数拆成更小的两?

（1）加法?用交换律

?多个数相加?用结合律

?成?两个数相减——把减数或是被减数拆

?

（2）减法?更小的两个数之和或是差。

?多个数相减——结合后面部分?（3）加、减法——可交换、结合

分配率）?两个相乘（拆开、再用

?

（4）乘法?多个数相乘（用交换律或结合律）

?知道分配律的顺应用和逆应用（注意隐形的1）?

?式，再用分配律。?被除数可分成加、减形两个数相除 ?

（5）除法?式；只能分成乘、除形式。?除数不能分成加、减形

?

?多个数相除——结合后面部分（6）乘、除法——可交换、结合 （7）加、减、乘、除法混合。

4、记住：在减号和除号后面添括号或是去括号，括号里面的号要改变；但是减号后只针对加、减号，除号后面只针对乘、除号。 四、《小数的意义和性质》

（）知道小数与分数的互化。?1?

?①以整个小数来说?

?（?②以小数的数位来说?2）给小数，说出意义

1、小数的产生和意义。 ③能说出每个数位的计数单位?

?3）给意义，写出小数。（?（出小数表示出相关图形的阴影部分。?4）能看图写出小数，给

2、小数的读法和写法。

（）记住小数的基本性质是什么？?1?

3、小数的性质。（ 按要求改写小数。?2）会用性质化解小数和

?3）计算最后的结果一般（要化成最简小数。?

4、小数大小的比较。

（1）一般比较。——从整数部分比起，再比到小数部分分出大小。 （2）带有单位的比较。——要把单位化相同才去比较。 （3）多个小数的比较。——用排除法从大筛选到小。

1位，数就扩大了10倍（?10），依次类推。?(1) 小数点向右移动

?

5、小数点的移动。? 1

（1÷10），依次类推。?2) 小数点向左移动10?

1（）记住换算方法：——大化小用乘，小化大用除。?

6、生活中的小数。（ 之间的进率。?2）记住常见几个单位量

?

?单名数化单名数?

?3）换算的种类?（?单名数化复名数?复名数化单名数

7、求取小数的近似值。

?省略某位后面的尾数

?

（1）知道求近似数的三种说法。?精确到某位

?保留几位小数?

（2）知道求近似数的方法。——用四舍五入法。4以下的前面的数直接写，5以上的前面的数要入1。

——改写到某位就在它后面点?先对数改写。

?

上小数点，末尾加上这个数位?

（3）用小数的方法改写一个数，再求近似数。?

的单位。（用“=”号）?

?再求取近似值。（用“≈”号）?

五、《三角形》

1、三角形的初步认识。

（1）知道三角形的定义。

（2）组成三角形的各部分（三个角、三个顶点、三条边）以及它的命名，用字母表示。

?(1) 知道三角形高的定义。?

。?(2) 会辨别三角形的高和底

（3）三角形的高。?

(3) 会画三角形的高。?

?(4) 记住：任意三角形都有三条高。?

?①条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

?

（4）构成三角形边的条件。?②给三条边判断能否组成 三角形。

?③给两边，自求第三边。?

（5）记住：三角形具有稳定性的特性。

锐角三角形?(1) 按角分直角三角形记住他们的特征?

?钝角三角形?

?等腰三角形?

2、三角形的分内。?(2) 按边分?记住它们各自的特征

?等边三角形?

?(3) 会画等腰三角形和等边三角形?

3、三角形的内角和。

（1）三角形的内角和是三个内角相加是180°。 （2）三角形的周长等于它们三边的长度相加。

（3

（4）等腰三角形的内角和。?

(180?-顶角) ÷2?已知顶角求底角：

180?-底角?2?已知底角求顶角：

4、多边形的内角和：（边数—2）×180°

5、图形的拼组。

（1）完全相同的两个三角形?

平四边形?一般三角形可以拼成：

方形或是正方形?直角三形可以拼成：长

（2）不同的两个三角形可以拼成：四边形、梯形。

（3）完全相同的三角形至少要：3个才能拼成梯形。 6、会在点子图上画出学过几何图形。 六、《小数的加、减法》

1、知道小数加、法的计算方法。——把小数点对齐，也就是把数位对齐。 2、小数的加、减法。?

?(1) 一般加、减。

?(2) 带有单位的加、减。

3、能用整数的简便方法计算小数加减法。

七、《统计》

1、知道什么事折线统计图。

出纵轴和横轴；代表数据的轴?(1) 观察统计表中数据，定

?

画成省略形式。?每格表示多少数，可否

2、会制折线统计图。?

?(2) 定两轴的单位。?(3) 描点、连线。?

3、知道统计图中的数据信息以及变化情况。 4、能根据条件求出平均数。 （数据相加）÷个数=平均数 八、《数学广角》 1、线路植树问题。

种树的棵数

棵数比间隔数多1

棵数=间隔数 棵树比间隔数少1

?两端都栽

?

?只栽一端

（1）植树的总长度÷每个间隔长度=间隔数?

两端不栽?(1) 锯木头问题

?

2另外还要知道

?(2) 爬楼梯问题

?(3) 敲钟问题?

2、封闭图形种树问题。

（1）长方形与正方形种树问题。 ①长方形：（长边的棵树+宽边的棵树）÷2-4=种树一周的棵数

?每边的棵数?4-4=一周的总棵数②正方形：?

（一周的总棵数+4）÷4=每边的棵数?

（2）正多边形植树问题。——每边的棵数×边数—边数

3、整个方块的外层与内层的关系。 （1）每往里一层每边要少2。

（2）最外层是双数时，最里层是4。 （3）最外层是单数时，最里层是1

1、加法：把两个数合并成一个数的运算.

2、减法：已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算.

3、乘法：求相同加数和的简便计算.

4、除法：已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算.

小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.

分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.